Números y figuras

Los números siempre han cautivado a la humanidad. Algunas relaciones entre ellos pueden resultar curiosas:

3² + 4² = 5² 12² + 5² = 13²

Sin embargo, es imposible encontrar tres números naturales que verifiquen:

n³ + p³ = q³

y tampoco puede hacerse si el exponente es mayor que tres.